斜切円錐の体積
直円錐を斜めに切断した体積と切断面積と底面積を計算します。
| 体積 V | |
| 切断面積 Su | |
| 底面積 SB |
\(\normalsize Truncated\ cone\ not\ a\ frustum\\ (1)\hspace{10px} k={\large\frac{H}{R}},\ m=\tan{\theta}\\ \hspace{25px}R:r=H:h+rm\hspace{10px}\rightarrow\ h=r*(k-m)\\ (2)\ elliptical\ radius :\\ \hspace{95px} a={\large\frac{hk}{k^2-m^2}}\sec\theta\\ \hspace{95px} b={\large\frac{h}{\sqrt{k^2-m^2}}}\\ (3)\ area:\hspace{30px} S_B=\pi R^2\\ \hspace{95px} S_u=\pi ab\\ (4)\ volume:\hspace{10px} V_{cap}={\large\frac{\pi k}{3}}\left\{\large\frac{h}{\sqrt{k^2-m^2}}\right\}^3\\ \hspace{95px} V={\large\frac{\pi}{3}}R^2H-V_{cap}\\ \)
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