べき乗回帰
入力した分布表をべき乗回帰で分析しグラフ描画します。
べき乗回帰： y=AxB
相関係数r の見方
0.7＜|r|≦1 相関が強い
0.4＜|r|＜0.7 中間の強さ
0.2＜|r|＜0.4 相関が弱い
0≦|r|＜0.2 相関がない
\(\normalsize\ Power\ regression\\ (1)\ mean:\ \overline{\ln x}={\large \frac{{\small \sum}{\ln x_i}}{n}},\hspace{10px}\overline{\ln y}={\large \frac{{\small \sum}{\ln y_i}}{n}}\\ (2)\ trend\ line:\ y=Ax^B,\hspace{10px} B={\normalsize \frac{Sxy}{Sxx}},\hspace{10px} A=\exp({\overline{\ln y}-B\overline{\ln x}})\\ \\ (3)\ correlation\ coefficient:\ r=\frac{\normalsize S_{xy}}{\normalsize \sqrt{S_{xx}}\sqrt{S_{yy}}}\\ \hspace{20px}S_{xx}={{\small \sum}(\ln x_i-\overline{\ln x})^2}={{\small \sum} \ln x_i^2}-n \cdot \overline{\ln x}^2\\ \hspace{20px}S_{yy}={{\small \sum}(\ln y_i-\overline{\ln y})^2}={{\small \sum} \ln y_i^2}-n \cdot \overline{\ln y}^2\\ \hspace{20px}S_{xy}={{\small \sum}(\ln x_i-\overline{\ln x})(\ln y_i-\overline{\ln y})}={{\small \sum} \ln x_i \ln y_i}-n \cdot \overline{\ln x} \hspace{5px} \overline{\ln y}\\ \)
0.7＜|r|≦1 相関が強い
0.4＜|r|＜0.7 中間の強さ
0.2＜|r|＜0.4 相関が弱い
0≦|r|＜0.2 相関がない
\(\normalsize\ Power\ regression\\ (1)\ mean:\ \overline{\ln x}={\large \frac{{\small \sum}{\ln x_i}}{n}},\hspace{10px}\overline{\ln y}={\large \frac{{\small \sum}{\ln y_i}}{n}}\\ (2)\ trend\ line:\ y=Ax^B,\hspace{10px} B={\normalsize \frac{Sxy}{Sxx}},\hspace{10px} A=\exp({\overline{\ln y}-B\overline{\ln x}})\\ \\ (3)\ correlation\ coefficient:\ r=\frac{\normalsize S_{xy}}{\normalsize \sqrt{S_{xx}}\sqrt{S_{yy}}}\\ \hspace{20px}S_{xx}={{\small \sum}(\ln x_i-\overline{\ln x})^2}={{\small \sum} \ln x_i^2}-n \cdot \overline{\ln x}^2\\ \hspace{20px}S_{yy}={{\small \sum}(\ln y_i-\overline{\ln y})^2}={{\small \sum} \ln y_i^2}-n \cdot \overline{\ln y}^2\\ \hspace{20px}S_{xy}={{\small \sum}(\ln x_i-\overline{\ln x})(\ln y_i-\overline{\ln y})}={{\small \sum} \ln x_i \ln y_i}-n \cdot \overline{\ln x} \hspace{5px} \overline{\ln y}\\ \)
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