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オイラー法(1階常微分方程式)

1階常微分方程式 y’=F(x,y)の解 y=f(x)をオイラー法で求めます。初期条件 y0=f(x0)でxを x0≦x≦xnの範囲で求めます。

\(\normalsize y'=F(x,y)\hspace{30px} y_0=f(x_0)\rightarrow\ y=f(x)\\\)
F(x,y)
x0
初期条件
y0
=f(x0) 初期条件
xn
x0≦x≦xn
[ n]分割数
\(\normalsize Euler's\ method\\ (1)\ y'=F(x,y),\hspace{30px} y_0=f(x_0)\rightarrow\ y=f(x)\\ (2)\ y_{n+1}=y_n+hF(x_n,\ y_n)+{\small O}(h^2), \hspace{5px} x_n=x_0+nh\\ \)

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