三元連立方程式
３元連立方程式の解を求めます。
\(\normalsize{\left[\begin{array}\\ a_{\small 11}& a_{\small 12}& a_{\small 13}\\ a_{\small 21}& a_{\small 22}& a_{\small 23}\\a_{\small 31}& a_{\small 32}& a_{\small 33}\\\end{array}\right]} {\left[\begin{array}\\ x_{\small 1}\\ x_{\small 2}\\x_{\small 3}\\\end{array}\right]}={\left[\begin{array}\\ b_{\small 1}\\ b_{\small 2}\\b_{\small 3}\\\end{array}\right]}\\ \)
解 x は、部分ピボットを利用した行列 A のLU分解から求めています。
\(\normalsize A{ x} =LU{ x}={ b}\\ { x}=A^{\small -1}{ b}=U^{\small -1}L^{\small -1}{ b}\\\)
\(\normalsize A{ x} =LU{ x}={ b}\\ { x}=A^{\small -1}{ b}=U^{\small -1}L^{\small -1}{ b}\\\)
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