逆行列（3次元）
3x3行列の逆行列をLU分解で計算します。
\(\normalsize A={\left[\begin{array}\\ a_{\small 11}& a_{\small 12}& a_{\small 13}\\ a_{\small 21}& a_{\small 22}& a_{\small 23}\\a_{\small 31}& a_{\small 32}& a_{\small 33}\\\end{array}\right]}\hspace{20px}A A^{\small -1} =A^{\small -1}A=I\\ \)
逆行列 A-1 は、部分ピボットを利用した行列 A のLU分解から求めています。
\(\normalsize AA^{\small -1} =LUA^{\small -1}=I\\ A^{\small -1}=U^{\small -1}(L^{\small -1}I)\\\)
\(\normalsize AA^{\small -1} =LUA^{\small -1}=I\\ A^{\small -1}=U^{\small -1}(L^{\small -1}I)\\\)
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