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高低差ある放物運動(高度と距離から計算)

空気抵抗無く物体が高低差のある地点から打出され、ある高度と距離に到達する時の初速度、打出角度、滞空時間などを計算します。

打出地点より到達地点が高い場合は、打出地点の高さはマイナスにします。
到達高度 h
m
到達距離 l
m
打出高度 h0
m
[重力加速度 g
m/s<sup>2</sup>]
初速度 Vs m/s
= km/h
打出角度 θs °
滞空時間 t 
着地速度 Ve m/s
= km/h
着地角度 θe °
\(\normalsize Parabolic\ motion\ from\ elevation\\\\ (1)\ t={\large \frac{\sqrt{2g(h-h_0)}+\sqrt{2gh}}{g}}\\ (2)\ v_s=\sqrt{({\large\frac{l}{t})^2}+2g(h-h_0)}\\ \hspace{25px}\theta_s=\tan^{\tiny -1}\left({\large\frac{t\sqrt{2g(h-h_0)}}{l}}\right)\\ (3)\ v_e=\sqrt{({\large\frac{l}{t}})^2+2gh}\\ \hspace{25px}\theta_e=\tan^{\tiny -1}\left({\large\frac{t\sqrt{2gh}}{l}}\right)\)

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