ルンゲクッタ法（4次,1階常微分方程式）
1階常微分方程式 y’=F(x,y)の解 y=f(x)を4次のルンゲクッタ法で求めます。初期条件 y0=f(x0)でxを x0≦x≦xnの範囲で求めます。
\(\normalsize y'=F(x,y)\hspace{30px} y_0=f(x_0)\rightarrow\ y=f(x)\\\)
\(\normalsize Runge-Kutta\ method\\ (1)\ y'=F(x,y),\hspace{30px} y_0=f(x_0)\rightarrow\ y=f(x)\\ (2)\ y_{n+1}=y_n+{\large\frac{1}{6}}(k_1+2k_2+2k_3+k_4)+{\small O}(h^5)\\\\ \hspace{30px} k_1=hF(x_n,\ y_n)\\ \hspace{30px} k_2=hF(x_n+{\large\frac{h}{2}},\ y_n+{\large\frac{k_1}{2}})\\ \hspace{30px} k_3=hF(x_n+{\large\frac{h}{2}},\ y_n+{\large\frac{k_2}{2}})\\ \hspace{30px}k_4=hF(x_n+h,\ y_n+k_3)\\ \)
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