台形則、シンプソン則による数値積分
有限区間（a,b）の積分を台形則、中点則、シンプソン則で計算します。
\(\normalsize \hspace{40px}S={\large\int_a^{b}}f(x)dx\\ (1)\ Trapezoid\hspace{5px}S_{\normalsize t}={\large\frac{b-a}{2}}\{f(a)+f(b)\}\\ (2)\ Midpoint\hspace{10px}S_m=(b-a)f({\large\frac{a+b}{2}})\\ (3)\ Simpson\hspace{10px}S_{\normalsize s}={\large\frac{S_{\normalsize t}+2S_m}{3}}\\ \hspace{105px}={\large\frac{b-a}{6}}\Biggl[f(a)+4f({\large\frac{a+b}{2}})+f(b)\Biggr]\\ \)
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被積分関数f(x)は、解析的であることと周期関数でないことを前提としています。