三角錐数
ボールを正三角錐の形に積上げたときのボールの総数にあたる三角錐数を計算します。
| ボールの総数 Tn | |
| 積上げ高さ hn | |
| (ボールの直径=1 とする) |
\(\normalsize Tetrahedral\ number\\ (1)\ total\ balls\\ \hspace{40px} T_n={\large\displaystyle \sum_{\small k=1}^n\frac{k(k+1)}{2}}={\large\frac{n(n+1)(n+2)}{6}}\\ (2)\ height\ to\ accumulate\\ \hspace{40px} h_n=\sqrt{\large\frac{2}{3}}(n-1)+1\\ \)
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