変形球ベッセル関数

第一種変形球ベッセル関数 i_v(x)、第二種変形球ベッセル関数 k_v(x) およびその導関数 i'_v(x)、k'_v(x) の値を計算します。

変数xは複素数入力可能です。

\(\normalsize Modified\ spherical\ Bessel\ functions\\ \ of\ the\ 1st\ kind\ i_\nu(x)\ and\ 2nd\ kind\ k_\nu(x)\\ (1)\ x^2w''+2xw'-(x^2+\nu(\nu+1))w=0\\ \hspace{25px} w=c_1i_\nu(x)+c_2k_\nu(x)\\ (2)\ i_\nu(x)={\large\sqrt{\frac{\pi}{2x}}}I_{\nu+\frac{1}{2}}(x)\\ \hspace{25px}k_\nu(x)={\large\sqrt{\frac{2}{\pi x}}}K_{\nu+\frac{1}{2}}(x)\\ (3)\ i'_\nu(x)=i_{\nu-1}(x)-{\large\frac{\nu+1}{x}}i_\nu(x)=-i_{\nu+1}(x)+{\large\frac{\nu}{x}}i_\nu(x)\\ \hspace{25px}k'_\nu(x)=-k_{\nu-1}(x)-{\large\frac{\nu-1}{x}}k_\nu(x)=-k_{\nu+1}(x)+{\large\frac{\nu}{x}}k_\nu(x)\\\)

この計算についてお客様の声はまだありません。