第1種不完全楕円積分 F(φ,k)

\(\normalsize Incomplete\ elliptic\ integral\\ \hspace{120px} of\ the\ 1st\ kind\ F(\phi,k)\\ (1)\ F(\phi,k)={\large\int_{\small 0}^{\small\phi}\frac{d\theta}{\sqrt{1-k^2 \sin^2\theta}}}\\ \hspace{70px}={\large\int_{\small 0}^{\small x}\frac{dt}{\sqrt{(1-t^2)(1-k^2t^2)}}}\ ,\hspace{10px}x= \sin\phi\\\)

・x=sin(φ)の場合は、関連ライブラリ F(x,k) が使用できます。