負の二項分布
負の二項分布の確率密度、下側累積確率、上側累積確率を求めます。
\(\normalsize Negative\ Binomial\ distribution\\ (1)\ probability\ mass\\ \hspace{30px}f(x,k,p)={}_{x+k-1}C_xp^k(1-p)^x\\ (2)\ lower\ cumulative\ distribution\\ \hspace{30px}P(x,k,p)={\large\displaystyle \sum_{t=0}^{x}}f(t,k,p)\\ (3)\ upper\ cumulative\ distribution\\ \hspace{30px}Q(x,k,p)={\large\displaystyle \sum_{t=x}^{\infty}}f(t,k,p)\\ (4)\ expectation(mean):\hspace{10px}k{\large\frac{1-p}{p}}\\\)
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