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対数正規分布(パーセント点)

対数正規分布の下側累積確率 P(x)もしくは上側累積確率 Q(x)を与えて、パーセント点を求めます。

累積モード
累積確率
0≦P,Q≦1
ln(x)の平均 μ
ln(x)の標準偏差 σ
σ>0
\(\normalsize Lognormal\ distribution\ LogN(x,\mu,\sigma)\\ (1)\ probability\ density\\ \hspace{30px}f(x,\mu,\sigma)= {\large\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma x}e^{-\frac{1}{2}\left(\frac{\ln(x)-\mu}{\sigma}\right)^2}}\\ (2) lower\ cumulative\ distribution\\ \hspace{30px}P(x,\mu,\sigma)={\large\int_{\small 0}^{\small x}}f(t,\mu,\sigma)dt\\ (3) upper\ cumulative\ distribution\\ \hspace{30px}Q(x,\mu,\sigma)={\large\int_{\small x}^{\small\infty}}f(t,\mu,\sigma)dt\\\)

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