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超幾何分布

TOP/統計関数/超幾何分布

超幾何分布の確率密度、下側累積確率、上側累積確率を求めます。

標本内特定要素数 x
x=0,1,2,.. x≦n
標本数 n
n=0,1,2,.. n≦N
母数内特定要素数 M
M=0,1,2,.. x≦M
母数 N
N=0,1,2,.. M≦N
\(\normalsize Hypergeometric\ distribution\\ (1)\ probability\ mass\\ \hspace{30px}f(x,n,M,N)={\large\frac{{}_MC_x\ {}_{N-M}C_{n-x}}{{}_NC_n}}\\ (2)\ lower\ cumulative\ distribution\\ \hspace{30px}P(x,n,M,N)={\large\displaystyle \sum_{t=0}^{x}}f(t,n,M,N)\\ (3)\ upper\ cumulative\ distribution\\ \hspace{30px}Q(x,n,M,N)={\large\displaystyle \sum_{t=x}^{M}}f(t,n,M,N)\\ (4)\ expectation(mean):\hspace{10px}{\large\frac{nM}{N}}\\\)

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